Løs (x^3)^3*x^3

$$( x ^ { 3 } ) ^ { 3 } \times x ^ { 3 }$$

Evaluer

$$x^{12}$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 3 for at få 9.

$$x^{9}x^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 9 og 3 for at få 12.

$$x^{12}$$

Differentier w.r.t. x

$$12x^{11}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{9}x^{3})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 9 og 3 for at få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$12x^{12-1}$$

Subtraher 1 fra 12.

$$12x^{11}$$