Løs (x^2y^6)^frac{1{6}}

$$( x ^ { 2 } y ^ { 6 } ) ^ { \frac { 1 } { 6 } }$$

Evaluer

$$\sqrt[3]{|x|}|y|$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(x^{2}y^{6}\right)^{\frac{1}{6}}.

$$\left(x^{2}\right)^{\frac{1}{6}}\left(y^{6}\right)^{\frac{1}{6}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og \frac{1}{6} for at få \frac{1}{3}.

$$x^{\frac{1}{3}}\left(y^{6}\right)^{\frac{1}{6}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og \frac{1}{6} for at få 1.

$$x^{\frac{1}{3}}y^{1}$$

Beregn y til potensen af 1, og få y.

$$x^{\frac{1}{3}}y$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{|x||y|}{3x^{\frac{5}{3}}}$$