Løs (x^2-y^2)-[(x+y)(x-y)]+3x^2

$$( x ^ { 2 } - y ^ { 2 } ) - [ ( x + y ) ( x - y ) ] + 3 x ^ { 2 }$$

Evaluer

$$3x^{2}$$

Løsningsvejledning

Overvej \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}-y^{2}\right)+3x^{2}$$

For at finde det modsatte af x^{2}-y^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}+y^{2}+3x^{2}$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-y^{2}+y^{2}+3x^{2}$$

Kombiner -y^{2} og y^{2} for at få 0.

$$0+3x^{2}$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$3x^{2}$$

Udvid

$$3x^{2}$$

Løsningsvejledning

Overvej \left(x+y\right)\left(x-y\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}-y^{2}\right)+3x^{2}$$

For at finde det modsatte af x^{2}-y^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}+y^{2}+3x^{2}$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$-y^{2}+y^{2}+3x^{2}$$

Kombiner -y^{2} og y^{2} for at få 0.

$$0+3x^{2}$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$3x^{2}$$