Løs (x^2-3)^3

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 3 }$$

Udvid

$$x^{6}-9x^{4}+27x^{2}-27$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til at udvide \left(x^{2}-3\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-9\left(x^{2}\right)^{2}+27x^{2}-27$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$x^{6}-9\left(x^{2}\right)^{2}+27x^{2}-27$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$x^{6}-9x^{4}+27x^{2}-27$$

Evaluer

$$\left(x^{2}-3\right)^{3}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til at udvide \left(x^{2}-3\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-9\left(x^{2}\right)^{2}+27x^{2}-27$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$x^{6}-9\left(x^{2}\right)^{2}+27x^{2}-27$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$x^{6}-9x^{4}+27x^{2}-27$$