Løs (x^{2})^3div[(x^9divx^7)*x^2]

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div [ ( x ^ { 9 } \div x ^ { 7 } ) \cdot x ^ { 2 } ]$$

Evaluer

$$x^{2}$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{x^{6}}{\frac{x^{9}}{x^{7}}x^{2}}$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 7 fra 9 for at få 2.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}x^{2}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{x^{6}}{x^{4}}$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 4 fra 6 for at få 2.

$$x^{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$2x$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{\frac{x^{9}}{x^{7}}x^{2}})$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 7 fra 9 for at få 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{2}})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{4}})$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 4 fra 6 for at få 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$2x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$2x$$