Løs (x^2+x-5)-4

$$( x ^ { 2 } + x - 5 ) - 4$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 4 fra -5 for at få -9.

$$factor(x^{2}+x-9)$$

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-9=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrér 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36}}{2}$$

Adder 1 til 36.

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2} når ± er plus. Adder -1 til \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{37} fra -1.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-1+\sqrt{37}}{2} med x_{1} og \frac{-1-\sqrt{37}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}+x-9=\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+x-9$$

Løsningsvejledning

Subtraher 4 fra -5 for at få -9.

$$x^{2}+x-9$$