Løs (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Kvadrér 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Adder 169 til -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} når ± er plus. Adder -13 til \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{41} fra -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-13+\sqrt{41}}{2} med x_{1} og \frac{-13-\sqrt{41}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+13x+32$$