Løs (x^frac{3{4}}y^frac{2{3}}z^frac{1{2}})^12

$$( x ^ { \frac { 3 } { 4 } } y ^ { \frac { 2 } { 3 } } z ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { 12 }$$

Evaluer

$$z^{6}y^{8}x^{9}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(x^{\frac{3}{4}}y^{\frac{2}{3}}z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}.

$$\left(x^{\frac{3}{4}}\right)^{12}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{12}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang \frac{3}{4} og 12 for at få 9.

$$x^{9}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{12}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang \frac{2}{3} og 12 for at få 8.

$$x^{9}y^{8}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang \frac{1}{2} og 12 for at få 6.

$$x^{9}y^{8}z^{6}$$

Udvid

$$z^{6}y^{8}x^{9}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(x^{\frac{3}{4}}y^{\frac{2}{3}}z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}.

$$\left(x^{\frac{3}{4}}\right)^{12}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{12}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang \frac{3}{4} og 12 for at få 9.

$$x^{9}\left(y^{\frac{2}{3}}\right)^{12}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang \frac{2}{3} og 12 for at få 8.

$$x^{9}y^{8}\left(z^{\frac{1}{2}}\right)^{12}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang \frac{1}{2} og 12 for at få 6.

$$x^{9}y^{8}z^{6}$$