Løs (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

Evaluer

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

Løsningsvejledning

Reducer fraktionen \frac{2}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Udvid \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang \frac{1}{2} og -8 for at få -4.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -\frac{1}{2} og -8 for at få 4.

$$x^{-4}y^{4}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$