Løs (x+a-1)(x+a+1)

$$( x + a - 1 ) ( x + a + 1 )$$

Evaluer

$$\left(x+a\right)^{2}-1$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til forskel mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, hvor a=x+a og b=1.

$$\left(x+a\right)^{2}-1^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(x+a\right)^{2}.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1^{2}$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1$$

Udvid

$$x^{2}+2ax+a^{2}-1$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til forskel mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, hvor a=x+a og b=1.

$$\left(x+a\right)^{2}-1^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(x+a\right)^{2}.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1^{2}$$

Beregn 1 til potensen af 2, og få 1.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1$$