Løs (x+5)(x+5)-(x-5)^2

$$( x + 5 ) ( x + 5 ) - ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$20x$$

Løsningsvejledning

Multiplicer x+5 og x+5 for at få \left(x+5\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}-\left(x-5\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x-5\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-10x+25\right)$$

For at finde det modsatte af x^{2}-10x+25 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+10x-25$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$10x+25+10x-25$$

Kombiner 10x og 10x for at få 20x.

$$20x+25-25$$

Subtraher 25 fra 25 for at få 0.

$$20x$$

Udvid

$$20x$$

Løsningsvejledning

Multiplicer x+5 og x+5 for at få \left(x+5\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}-\left(x-5\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x-5\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-10x+25\right)$$

For at finde det modsatte af x^{2}-10x+25 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+10x-25$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$10x+25+10x-25$$

Kombiner 10x og 10x for at få 20x.

$$20x+25-25$$

Subtraher 25 fra 25 for at få 0.

$$20x$$