Løs (x+4)(x+3)-(2x-1)(x-5)

$$( x + 4 ) ( x + 3 ) - ( 2 x - 1 ) ( x - 5 )$$

Evaluer

$$7+18x-x^{2}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+4 med hvert led i x+3.

$$x^{2}+3x+4x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Kombiner 3x og 4x for at få 7x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x-1 med hvert led i x-5.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-10x-x+5\right)$$

Kombiner -10x og -x for at få -11x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-11x+5\right)$$

For at finde det modsatte af 2x^{2}-11x+5 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}-\left(-11x\right)-5$$

Det modsatte af -11x er 11x.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}+11x-5$$

Kombiner x^{2} og -2x^{2} for at få -x^{2}.

$$-x^{2}+7x+12+11x-5$$

Kombiner 7x og 11x for at få 18x.

$$-x^{2}+18x+12-5$$

Subtraher 5 fra 12 for at få 7.

$$-x^{2}+18x+7$$

Udvid

$$7+18x-x^{2}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+4 med hvert led i x+3.

$$x^{2}+3x+4x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Kombiner 3x og 4x for at få 7x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x-1 med hvert led i x-5.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-10x-x+5\right)$$

Kombiner -10x og -x for at få -11x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-11x+5\right)$$

For at finde det modsatte af 2x^{2}-11x+5 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}-\left(-11x\right)-5$$

Det modsatte af -11x er 11x.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}+11x-5$$

Kombiner x^{2} og -2x^{2} for at få -x^{2}.

$$-x^{2}+7x+12+11x-5$$

Kombiner 7x og 11x for at få 18x.

$$-x^{2}+18x+12-5$$

Subtraher 5 fra 12 for at få 7.

$$-x^{2}+18x+7$$