Løs (x+3)(x-3)=5

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

Løs for x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Overvej \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 3.

$$x^{2}-9=5$$

Tilføj 9 på begge sider.

$$x^{2}=5+9$$

Tilføj 5 og 9 for at få 14.

$$x^{2}=14$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Overvej \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 3.

$$x^{2}-9=5$$

Subtraher 5 fra begge sider.

$$x^{2}-9-5=0$$

Subtraher 5 fra -9 for at få -14.

$$x^{2}-14=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -14 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

Tag kvadratroden af 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} når ± er plus.

$$x=\sqrt{14}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{14}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$