Løs (x+3)(x-3)=40

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 40$$

Løs for x

$$x=-7$$

$$x=7$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Overvej \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 3.

$$x^{2}-9=40$$

Tilføj 9 på begge sider.

$$x^{2}=40+9$$

Tilføj 40 og 9 for at få 49.

$$x^{2}=49$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=7 x=-7$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Overvej \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 3.

$$x^{2}-9=40$$

Subtraher 40 fra begge sider.

$$x^{2}-9-40=0$$

Subtraher 40 fra -9 for at få -49.

$$x^{2}-49=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -49 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Tag kvadratroden af 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±14}{2} når ± er plus. Divider 14 med 2.

$$x=7$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±14}{2} når ± er minus. Divider -14 med 2.

$$x=-7$$

Ligningen er nu løst.

$$x=7 x=-7$$