Løs (x+2)(x-3)(x+1)(x-1)

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Evaluer

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+2 med hvert led i x-3.

$$\left(x^{2}-3x+2x-6\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Kombiner -3x og 2x for at få -x.

$$\left(x^{2}-x-6\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{2}-x-6 med hvert led i x+1.

$$\left(x^{3}+x^{2}-x^{2}-x-6x-6\right)\left(x-1\right)$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$\left(x^{3}-x-6x-6\right)\left(x-1\right)$$

Kombiner -x og -6x for at få -7x.

$$\left(x^{3}-7x-6\right)\left(x-1\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{3}-7x-6 med hvert led i x-1.

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+7x-6x+6$$

Kombiner 7x og -6x for at få x.

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+x+6$$

Udvid

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+x+6$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+2 med hvert led i x-3.

$$\left(x^{2}-3x+2x-6\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Kombiner -3x og 2x for at få -x.

$$\left(x^{2}-x-6\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{2}-x-6 med hvert led i x+1.

$$\left(x^{3}+x^{2}-x^{2}-x-6x-6\right)\left(x-1\right)$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$\left(x^{3}-x-6x-6\right)\left(x-1\right)$$

Kombiner -x og -6x for at få -7x.

$$\left(x^{3}-7x-6\right)\left(x-1\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x^{3}-7x-6 med hvert led i x-1.

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+7x-6x+6$$

Kombiner 7x og -6x for at få x.

$$x^{4}-x^{3}-7x^{2}+x+6$$