Løs (x+2)^2=x*(x+49)+9

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( x + 49 ) + 9$$

Løs for x

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=x\left(x+49\right)+9$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med x+49.

$$x^{2}+4x+4=x^{2}+49x+9$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}=49x+9$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$4x+4=49x+9$$

Subtraher 49x fra begge sider.

$$4x+4-49x=9$$

Kombiner 4x og -49x for at få -45x.

$$-45x+4=9$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$-45x=9-4$$

Subtraher 4 fra 9 for at få 5.

$$-45x=5$$

Divider begge sider med -45.

$$x=\frac{5}{-45}$$

Reducer fraktionen \frac{5}{-45} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$x=-\frac{1}{9}$$