Løs (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Løs for x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x-3 med x+1, og kombiner ens led.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Kombiner x^{2} og 3x^{2} for at få 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Subtraher 3 fra 4 for at få 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x med x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Subtraher 4x^{2} fra begge sider.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Kombiner 4x^{2} og -4x^{2} for at få 0.

$$4x+1=-8x$$

Tilføj 8x på begge sider.

$$4x+1+8x=0$$

Kombiner 4x og 8x for at få 12x.

$$12x+1=0$$

Subtraher 1 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$12x=-1$$

Divider begge sider med 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

Brøken \frac{-1}{12} kan omskrives som -\frac{1}{12} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x=-\frac{1}{12}$$