Løs (x+11)^2+(y-5)^2-(x-y)

$$( x + 11 ) ^ { 2 } + ( y - 5 ) ^ { 2 } - ( x - y )$$

Evaluer

$$\left(x+11\right)^{2}+\left(y-5\right)^{2}+y-x$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Tilføj 121 og 25 for at få 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

For at finde det modsatte af x-y skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Kombiner 22x og -x for at få 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Kombiner -10y og y for at få -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$

Udvid

$$x^{2}+21x+y^{2}-9y+146$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Tilføj 121 og 25 for at få 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

For at finde det modsatte af x-y skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Kombiner 22x og -x for at få 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Kombiner -10y og y for at få -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$