Løs (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

Løs for x

$$x=-5$$

$$x=-15$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer x+10 og x+10 for at få \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Subtraher 25 fra begge sider.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Subtraher 25 fra 100 for at få 75.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 20 med b og 75 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

Kvadrér 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

Multiplicer -4 gange 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

Adder 400 til -300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

Tag kvadratroden af 100.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-20±10}{2} når ± er plus. Adder -20 til 10.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Divider -10 med 2.

$$x=-5$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-20±10}{2} når ± er minus. Subtraher 10 fra -20.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Divider -30 med 2.

$$x=-15$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-5 x=-15$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Multiplicer x+10 og x+10 for at få \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Forenkling.

$$x+10=5 x+10=-5$$

Subtraher 10 fra begge sider af ligningen.

$$x=-5 x=-15$$