Løs (x+1)y^2=12

$$( x + 1 ) y ^ { 2 } = 12$$

Løs for x

$$x=-1+\frac{12}{y^{2}}$$

$$y\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+1 med y^{2}.

$$xy^{2}+y^{2}=12$$

Subtraher y^{2} fra begge sider.

$$xy^{2}=12-y^{2}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$y^{2}x=12-y^{2}$$

Divider begge sider med y^{2}.

$$\frac{y^{2}x}{y^{2}}=\frac{12-y^{2}}{y^{2}}$$

Division med y^{2} annullerer multiplikationen med y^{2}.

$$x=\frac{12-y^{2}}{y^{2}}$$

Divider 12-y^{2} med y^{2}.

$$x=-1+\frac{12}{y^{2}}$$

Løs for y (complex solution)

$$y=-2\sqrt{3}\left(x+1\right)^{-\frac{1}{2}}$$

$$y=2\sqrt{3}\left(x+1\right)^{-\frac{1}{2}}\text{, }x\neq -1$$

Løs for y

$$y=2\sqrt{\frac{3}{x+1}}$$

$$y=-2\sqrt{\frac{3}{x+1}}\text{, }x>-1$$