Løs (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Løs for x

$$x=13$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+1 med x-2, og kombiner ens led.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x-1 med 3x+5, og kombiner ens led.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

For at finde det modsatte af 12x^{2}+17x-5 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Kombiner x^{2} og -12x^{2} for at få -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Kombiner -x og -17x for at få -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Tilføj -2 og 5 for at få 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Subtraher 6 fra 3 for at få -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Tilføj 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) på begge sider.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 11 med x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 11x-33 med x+7, og kombiner ens led.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Kombiner -11x^{2} og 11x^{2} for at få 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Kombiner -18x og 44x for at få 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Subtraher 231 fra -3 for at få -234.

$$26x-234=8x$$

Subtraher 8x fra begge sider.

$$26x-234-8x=0$$

Kombiner 26x og -8x for at få 18x.

$$18x-234=0$$

Tilføj 234 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$18x=234$$

Divider begge sider med 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Divider 234 med 18 for at få 13.

$$x=13$$