Løs (x+1)(x+6)geq0

$$( x + 1 ) ( x + 6 ) \geq 0$$

Løs for x

$$x\in (-\infty,-6]\cup [-1,\infty)$$

Løsningsvejledning

For at produktet bliver ≥0, skal x+6 og x+1 begge være ≤0 eller begge være ≥0. Overvej sagen, når x+6 og x+1 begge er ≤0.

$$x+6\leq 0 x+1\leq 0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x\leq -6.

$$x\leq -6$$

Overvej sagen, når x+6 og x+1 begge er ≥0.

$$x+1\geq 0 x+6\geq 0$$

Løsningen, der opfylder begge uligheder, er x\geq -1.

$$x\geq -1$$

Den endelige løsning er foreningen af de hentede løsninger.

$$x\leq -6\text{; }x\geq -1$$