Løs (x+1)^2-(x-1)^2=8

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } = 8$$

Løs for x

$$x=2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}=8$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)=8$$

For at finde det modsatte af x^{2}-2x+1 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1=8$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$2x+1+2x-1=8$$

Kombiner 2x og 2x for at få 4x.

$$4x+1-1=8$$

Subtraher 1 fra 1 for at få 0.

$$4x=8$$

Divider begge sider med 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Divider 8 med 4 for at få 2.

$$x=2$$