Løs (x+1)^2=-25(y-1)

$$( x + 1 ) ^ { 2 } = - 25 ( y - 1 )$$

Løs for y

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=-25\left(y-1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -25 med y-1.

$$x^{2}+2x+1=-25y+25$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$-25y+25=x^{2}+2x+1$$

Subtraher 25 fra begge sider.

$$-25y=x^{2}+2x+1-25$$

Subtraher 25 fra 1 for at få -24.

$$-25y=x^{2}+2x-24$$

Divider begge sider med -25.

$$\frac{-25y}{-25}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

Division med -25 annullerer multiplikationen med -25.

$$y=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

Divider \left(-4+x\right)\left(6+x\right) med -25.

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1$$

Løs for x

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$