Løs (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Løs for x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Kombiner x og x for at få 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Udvid \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$4x^{2}=4$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$4x^{2}-4=0$$

Divider begge sider med 4.

$$x^{2}-1=0$$

Overvej x^{2}-1. Omskriv x^{2}-1 som x^{2}-1^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Løs x-1=0 og x+1=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=1 x=-1$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Kombiner x og x for at få 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Udvid \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$4x^{2}=4$$

Divider begge sider med 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Divider 4 med 4 for at få 1.

$$x^{2}=1$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=1 x=-1$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Kombiner x og x for at få 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Udvid \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$4x^{2}=4$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$4x^{2}-4=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 4 med a, 0 med b og -4 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -4 gange 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicer -16 gange -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8}{8} når ± er plus. Divider 8 med 8.

$$x=1$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8}{8} når ± er minus. Divider -8 med 8.

$$x=-1$$

Ligningen er nu løst.

$$x=1 x=-1$$