Løs (x+1/3)(x-1/4)

$$( x + \frac { 1 } { 3 } ) ( x - \frac { 1 } { 4 } )$$

Evaluer

$$x^{2}+\frac{x}{12}-\frac{1}{12}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+\frac{1}{3} med hvert led i x-\frac{1}{4}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kombiner x\left(-\frac{1}{4}\right) og \frac{1}{3}x for at få \frac{1}{12}x.

$$x^{2}+\frac{1}{12}x+\frac{1}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplicer \frac{1}{3} gange -\frac{1}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x^{2}+\frac{1}{12}x+\frac{1\left(-1\right)}{3\times 4}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\left(-1\right)}{3\times 4}.

$$x^{2}+\frac{1}{12}x+\frac{-1}{12}$$

Brøken \frac{-1}{12} kan omskrives som -\frac{1}{12} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x^{2}+\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}$$

Udvid

$$x^{2}+\frac{x}{12}-\frac{1}{12}$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i x+\frac{1}{3} med hvert led i x-\frac{1}{4}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Kombiner x\left(-\frac{1}{4}\right) og \frac{1}{3}x for at få \frac{1}{12}x.

$$x^{2}+\frac{1}{12}x+\frac{1}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplicer \frac{1}{3} gange -\frac{1}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x^{2}+\frac{1}{12}x+\frac{1\left(-1\right)}{3\times 4}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\left(-1\right)}{3\times 4}.

$$x^{2}+\frac{1}{12}x+\frac{-1}{12}$$

Brøken \frac{-1}{12} kan omskrives som -\frac{1}{12} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x^{2}+\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}$$