Løs (u^4v^6)^-2/3

$$( u ^ { 4 } v ^ { 6 } ) ^ { - 2 / 3 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{u^{\frac{8}{3}}v^{4}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(u^{4}v^{6}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\left(u^{4}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(v^{6}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og -\frac{2}{3} for at få -\frac{8}{3}.

$$u^{-\frac{8}{3}}\left(v^{6}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og -\frac{2}{3} for at få -4.

$$u^{-\frac{8}{3}}v^{-4}$$

Differentier w.r.t. u

$$-\frac{8}{3u^{\frac{11}{3}}v^{4}}$$