Løs (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Evaluer

$$u^{42}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Multiplicer 5 gange 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$u^{12+30}$$

Tilføj eksponenterne 12 og 30.

$$u^{42}$$

Differentier w.r.t. u

$$42u^{41}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 6 for at få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 6 for at få 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 12 og 30 for at få 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

Subtraher 1 fra 42.

$$42u^{41}$$