Løs (u^-4)^3

$$( u ^ { - 4 } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{u^{12}}$$

Vejledning i at hæve potens til en anden potens

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(u^{-4}\right)^{3}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$u^{-4\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$\frac{1}{u^{12}}$$

Differentier w.r.t. u

$$-\frac{12}{u^{13}}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(u^{-4}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-4})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\left(u^{-4}\right)^{2}\left(-4\right)u^{-4-1}$$

Forenkling.

$$-12u^{-5}\left(u^{-4}\right)^{2}$$