Løs (t+5)(t-5)-(t-5)^2

$$( t + 5 ) ( t - 5 ) - ( t - 5 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$10\left(t-5\right)$$

Løsningsvejledning

Overvej \left(t+5\right)\left(t-5\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 5.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(t-5\right)^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

For at finde det modsatte af t^{2}-10t+25 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Kombiner t^{2} og -t^{2} for at få 0.

$$-25+10t-25$$

Subtraher 25 fra -25 for at få -50.

$$-50+10t$$

Udvid

$$10t-50$$

Løsningsvejledning

Overvej \left(t+5\right)\left(t-5\right). Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 5.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(t-5\right)^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

For at finde det modsatte af t^{2}-10t+25 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Kombiner t^{2} og -t^{2} for at få 0.

$$-25+10t-25$$

Subtraher 25 fra -25 for at få -50.

$$-50+10t$$