Løs (n-2sqrt{x})(n+2sqrt{x})=

$$( n - 2 \sqrt { x } ) ( n + 2 \sqrt { x } ) =$$

Evaluer

$$n^{2}-4x$$

Løsningsvejledning

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Udvid \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Beregn \sqrt{x} til potensen af 2, og få x.

$$n^{2}-4x$$

Differentier w.r.t. x

$$-4$$