Løs (n^5)^-9

$$( n ^ { 5 } ) ^ { - 9 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Vejledning i at hæve potens til en anden potens

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(n^{5}\right)^{-9}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$n^{5\left(-9\right)}$$

Multiplicer 5 gange -9.

$$\frac{1}{n^{45}}$$

Differentier w.r.t. n

$$-\frac{45}{n^{46}}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-9\left(n^{5}\right)^{-9-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-9\left(n^{5}\right)^{-10}\times 5n^{5-1}$$

Forenkling.

$$-45n^{4}\left(n^{5}\right)^{-10}$$