Løs (n^2)^4

$$( n ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Evaluer

$$n^{8}$$

Vejledning i at hæve potens til en anden potens

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(n^{2}\right)^{4}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$n^{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$n^{8}$$

Differentier w.r.t. n

$$8n^{7}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(n^{2}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\left(n^{2}\right)^{3}\times 2n^{2-1}$$

Forenkling.

$$8n^{1}\left(n^{2}\right)^{3}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$8n\left(n^{2}\right)^{3}$$