Løs (m)(r-1)(r+3)=5(r+3)

$$( m ) ( r - 1 ) ( r + 3 ) = 5 ( r + 3 )$$

Løs for m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{5}{r-1}\text{, }&r\neq 1\\m\in \mathrm{C}\text{, }&r=-3\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere m med r-1.

$$\left(mr-m\right)\left(r+3\right)=5\left(r+3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere mr-m med r+3, og kombiner ens led.

$$mr^{2}+2mr-3m=5\left(r+3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med r+3.

$$mr^{2}+2mr-3m=5r+15$$

Kombiner alle led med m.

$$\left(r^{2}+2r-3\right)m=5r+15$$

Divider begge sider med r^{2}+2r-3.

$$\frac{\left(r^{2}+2r-3\right)m}{r^{2}+2r-3}=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

Division med r^{2}+2r-3 annullerer multiplikationen med r^{2}+2r-3.

$$m=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

Divider 15+5r med r^{2}+2r-3.

$$m=\frac{5}{r-1}$$

Løs for m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{5}{r-1}\text{, }&r\neq 1\\m\in \mathrm{R}\text{, }&r=-3\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere m med r-1.

$$\left(mr-m\right)\left(r+3\right)=5\left(r+3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere mr-m med r+3, og kombiner ens led.

$$mr^{2}+2mr-3m=5\left(r+3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med r+3.

$$mr^{2}+2mr-3m=5r+15$$

Kombiner alle led med m.

$$\left(r^{2}+2r-3\right)m=5r+15$$

Divider begge sider med r^{2}+2r-3.

$$\frac{\left(r^{2}+2r-3\right)m}{r^{2}+2r-3}=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

Division med r^{2}+2r-3 annullerer multiplikationen med r^{2}+2r-3.

$$m=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

Divider 15+5r med r^{2}+2r-3.

$$m=\frac{5}{r-1}$$

Løs for r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=-3\text{, }&\text{unconditionally}\\r=\frac{m+5}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right,$$