Løs (m)x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$( m ) \frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Løs for m

$$m=-\frac{3x-17}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 8, det mindste fælles multiplum af 8,2,4.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere m med x-4.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x+1.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x+7.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

For at finde det modsatte af x-5 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Kombiner 4x og -x for at få 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Tilføj 28 og 5 for at få 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med x+6.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

Kombiner 3x og -2x for at få x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

Subtraher 12 fra 33 for at få 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

Subtraher 4x fra begge sider.

$$mx-4m+4=x+21-4x$$

Kombiner x og -4x for at få -3x.

$$mx-4m+4=-3x+21$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$mx-4m=-3x+21-4$$

Subtraher 4 fra 21 for at få 17.

$$mx-4m=-3x+17$$

Kombiner alle led med m.

$$\left(x-4\right)m=-3x+17$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(x-4\right)m=17-3x$$

Divider begge sider med x-4.

$$\frac{\left(x-4\right)m}{x-4}=\frac{17-3x}{x-4}$$

Division med x-4 annullerer multiplikationen med x-4.

$$m=\frac{17-3x}{x-4}$$

Løs for x

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$

$$m\neq -3$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 8, det mindste fælles multiplum af 8,2,4.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere m med x-4.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x+1.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x+7.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

For at finde det modsatte af x-5 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Kombiner 4x og -x for at få 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Tilføj 28 og 5 for at få 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med x+6.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

Kombiner 3x og -2x for at få x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

Subtraher 12 fra 33 for at få 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

Subtraher x fra begge sider.

$$mx-4m+4x+4-x=21$$

Kombiner 4x og -x for at få 3x.

$$mx-4m+3x+4=21$$

Tilføj 4m på begge sider.

$$mx+3x+4=21+4m$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$mx+3x=21+4m-4$$

Subtraher 4 fra 21 for at få 17.

$$mx+3x=17+4m$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(m+3\right)x=17+4m$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(m+3\right)x=4m+17$$

Divider begge sider med m+3.

$$\frac{\left(m+3\right)x}{m+3}=\frac{4m+17}{m+3}$$

Division med m+3 annullerer multiplikationen med m+3.

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$