Løs (m^2+m+1)(m+1)+(m^2-m-1)(m-1)-2m(m^2+1)

$$( m ^ { 2 } + m + 1 ) ( m + 1 ) + ( m ^ { 2 } - m - 1 ) ( m - 1 ) - 2 m ( m ^ { 2 } + 1 )$$

Evaluer

$$2$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere m^{2}+m+1 med m+1, og kombiner ens led.

$$m^{3}+2m^{2}+2m+1+\left(m^{2}-m-1\right)\left(m-1\right)-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere m^{2}-m-1 med m-1, og kombiner ens led.

$$m^{3}+2m^{2}+2m+1+m^{3}-2m^{2}+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Kombiner m^{3} og m^{3} for at få 2m^{3}.

$$2m^{3}+2m^{2}+2m+1-2m^{2}+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Kombiner 2m^{2} og -2m^{2} for at få 0.

$$2m^{3}+2m+1+1-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Tilføj 1 og 1 for at få 2.

$$2m^{3}+2m+2-2m\left(m^{2}+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2m med m^{2}+1.

$$2m^{3}+2m+2-2m^{3}-2m$$

Kombiner 2m^{3} og -2m^{3} for at få 0.

$$2m+2-2m$$

Kombiner 2m og -2m for at få 0.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$