Løs (m+7)^-frac{1{6}}(m+7)^-frac{2{3}}

$$( m + 7 ) ^ { - \frac { 1 } { 6 } } ( m + 7 ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } }$$

Differentier w.r.t. m

$$-\frac{5}{6\left(m+7\right)^{\frac{11}{6}}}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -\frac{1}{6} og -\frac{2}{3} for at få -\frac{5}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(m+7\right)^{-\frac{5}{6}})$$

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}m^{1-1}$$

Forenkling.

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$-\frac{5}{6}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

Evaluer

$$\frac{1}{\left(m+7\right)^{\frac{5}{6}}}$$