Løs (isqrt{2}-1)(2isqrt{2}+3)

$$( i \sqrt { 2 } - 1 ) ( 2 i \sqrt { 2 } + 3 )$$

Evaluer

$$-7+\sqrt{2}i\approx -7+1,414213562i$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i i\sqrt{2}-1 med hvert led i 2i\sqrt{2}+3.

$$-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$-2\times 2+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Multiplicer -2 og 2 for at få -4.

$$-4+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Kombiner 3i\sqrt{2} og -2i\sqrt{2} for at få i\sqrt{2}.

$$-4+i\sqrt{2}-3$$

Subtraher 3 fra -4 for at få -7.

$$-7+i\sqrt{2}$$

Reel del

$$-7$$