Løs (h-1)^2=2n

$$( h - 1 ) ^ { 2 } = 2 n$$

Løs for n

$$n=\frac{\left(h-1\right)^{2}}{2}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(h-1\right)^{2}.

$$h^{2}-2h+1=2n$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$2n=h^{2}-2h+1$$

Divider begge sider med 2.

$$\frac{2n}{2}=\frac{\left(h-1\right)^{2}}{2}$$

Division med 2 annullerer multiplikationen med 2.

$$n=\frac{\left(h-1\right)^{2}}{2}$$

Løs for h (complex solution)

$$h=-\sqrt{2n}+1$$

$$h=\sqrt{2n}+1$$

Løs for h

$$h=-\sqrt{2n}+1$$

$$h=\sqrt{2n}+1\text{, }n\geq 0$$