Løs (f-g)(x)=f(x)-g(x)

$$( f - g ) ( x ) = f ( x ) - g ( x )$$

Løs for f (complex solution)

$$f\in \mathrm{C}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere f-g med x.

$$fx-gx=fx-gx$$

Subtraher fx fra begge sider.

$$fx-gx-fx=-gx$$

Kombiner fx og -fx for at få 0.

$$-gx=-gx$$

Udlign -1 på begge sider.

$$gx=gx$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$\text{true}$$

Dette er sandt for alle f.

$$f\in \mathrm{C}$$

Løs for g (complex solution)

$$g\in \mathrm{C}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere f-g med x.

$$fx-gx=fx-gx$$

Tilføj gx på begge sider.

$$fx-gx+gx=fx$$

Kombiner -gx og gx for at få 0.

$$fx=fx$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$\text{true}$$

Dette er sandt for alle g.

$$g\in \mathrm{C}$$

Løs for f

$$f\in \mathrm{R}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere f-g med x.

$$fx-gx=fx-gx$$

Subtraher fx fra begge sider.

$$fx-gx-fx=-gx$$

Kombiner fx og -fx for at få 0.

$$-gx=-gx$$

Udlign -1 på begge sider.

$$gx=gx$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$\text{true}$$

Dette er sandt for alle f.

$$f\in \mathrm{R}$$

Løs for g

$$g\in \mathrm{R}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere f-g med x.

$$fx-gx=fx-gx$$

Tilføj gx på begge sider.

$$fx-gx+gx=fx$$

Kombiner -gx og gx for at få 0.

$$fx=fx$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$\text{true}$$

Dette er sandt for alle g.

$$g\in \mathrm{R}$$