Løs (b^3)^7=

$$( b ^ { 3 } ) ^ { 7 } =$$

Evaluer

$$b^{21}$$

Vejledning i at hæve potens til en anden potens

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(b^{3}\right)^{7}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$b^{3\times 7}$$

Multiplicer 3 gange 7.

$$b^{21}$$

Differentier w.r.t. b

$$21b^{20}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$7\left(b^{3}\right)^{7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{3})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7\left(b^{3}\right)^{6}\times 3b^{3-1}$$

Forenkling.

$$21b^{2}\left(b^{3}\right)^{6}$$