Løs (b^2-b)^2+4(b^2-b)-12=

$$( b ^ { 2 } - b ) ^ { 2 } + 4 ( b ^ { 2 } - b ) - 12 =$$

Evaluer

$$\left(b-2\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}-b+6\right)$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til at udvide \left(b^{2}-b\right)^{2}.

$$\left(b^{2}\right)^{2}-2b^{2}b+b^{2}+4\left(b^{2}-b\right)-12$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$b^{4}-2b^{2}b+b^{2}+4\left(b^{2}-b\right)-12$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$b^{4}-2b^{3}+b^{2}+4\left(b^{2}-b\right)-12$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med b^{2}-b.

$$b^{4}-2b^{3}+b^{2}+4b^{2}-4b-12$$

Kombiner b^{2} og 4b^{2} for at få 5b^{2}.

$$b^{4}-2b^{3}+5b^{2}-4b-12$$

Udvid

$$b^{4}-2b^{3}+5b^{2}-4b-12$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til at udvide \left(b^{2}-b\right)^{2}.

$$\left(b^{2}\right)^{2}-2b^{2}b+b^{2}+4\left(b^{2}-b\right)-12$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$b^{4}-2b^{2}b+b^{2}+4\left(b^{2}-b\right)-12$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$b^{4}-2b^{3}+b^{2}+4\left(b^{2}-b\right)-12$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med b^{2}-b.

$$b^{4}-2b^{3}+b^{2}+4b^{2}-4b-12$$

Kombiner b^{2} og 4b^{2} for at få 5b^{2}.

$$b^{4}-2b^{3}+5b^{2}-4b-12$$