Løs (a-x)^2+3^2=x^2

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til at udvide \left(a-x\right)^{2}.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

Subtraher a^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

Subtraher 9 fra begge sider.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

Divider begge sider med -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Division med -2a annullerer multiplikationen med -2a.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Divider -a^{2}-9 med -2a.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

Løs for a (complex solution)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

Løs for a

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$