Løs (a-b)(1/a-1/b)

$$( a - b ) ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

Evaluer

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a og b er ab. Multiplicer \frac{1}{a} gange \frac{b}{b}. Multiplicer \frac{1}{b} gange \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Eftersom \frac{b}{ab} og \frac{a}{ab} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Udtryk \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i a-b med hvert led i b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Kombiner ab og ba for at få 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Udvid

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for a og b er ab. Multiplicer \frac{1}{a} gange \frac{b}{b}. Multiplicer \frac{1}{b} gange \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Eftersom \frac{b}{ab} og \frac{a}{ab} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Udtryk \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i a-b med hvert led i b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Kombiner ab og ba for at få 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$