Løs (a-b+b^2/a+b)*a+b/a

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

Evaluer

$$a$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer a-b gange \frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

Da \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} og \frac{b^{2}}{a+b} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Lav multiplikationerne i \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Kombiner ens led i a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Multiplicer \frac{a^{2}}{a+b} gange \frac{a+b}{a} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

Udlign a\left(a+b\right) i både tælleren og nævneren.

$$a$$

Differentier w.r.t. a

$$1$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer a-b gange \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

Da \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} og \frac{b^{2}}{a+b} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Lav multiplikationerne i \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Kombiner ens led i a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Multiplicer \frac{a^{2}}{a+b} gange \frac{a+b}{a} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

Udlign a\left(a+b\right) i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$a^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$1$$