Løs (a-4)(a-2)-(a-1)(a-3)

$$( a - 4 ) ( a - 2 ) - ( a - 1 ) ( a - 3 )$$

Evaluer

$$5-2a$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i a-4 med hvert led i a-2.

$$a^{2}-2a-4a+8-\left(a-1\right)\left(a-3\right)$$

Kombiner -2a og -4a for at få -6a.

$$a^{2}-6a+8-\left(a-1\right)\left(a-3\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i a-1 med hvert led i a-3.

$$a^{2}-6a+8-\left(a^{2}-3a-a+3\right)$$

Kombiner -3a og -a for at få -4a.

$$a^{2}-6a+8-\left(a^{2}-4a+3\right)$$

For at finde det modsatte af a^{2}-4a+3 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$a^{2}-6a+8-a^{2}-\left(-4a\right)-3$$

Det modsatte af -4a er 4a.

$$a^{2}-6a+8-a^{2}+4a-3$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for at få 0.

$$-6a+8+4a-3$$

Kombiner -6a og 4a for at få -2a.

$$-2a+8-3$$

Subtraher 3 fra 8 for at få 5.

$$-2a+5$$

Udvid

$$5-2a$$

Løsningsvejledning

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i a-4 med hvert led i a-2.

$$a^{2}-2a-4a+8-\left(a-1\right)\left(a-3\right)$$

Kombiner -2a og -4a for at få -6a.

$$a^{2}-6a+8-\left(a-1\right)\left(a-3\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i a-1 med hvert led i a-3.

$$a^{2}-6a+8-\left(a^{2}-3a-a+3\right)$$

Kombiner -3a og -a for at få -4a.

$$a^{2}-6a+8-\left(a^{2}-4a+3\right)$$

For at finde det modsatte af a^{2}-4a+3 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$a^{2}-6a+8-a^{2}-\left(-4a\right)-3$$

Det modsatte af -4a er 4a.

$$a^{2}-6a+8-a^{2}+4a-3$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for at få 0.

$$-6a+8+4a-3$$

Kombiner -6a og 4a for at få -2a.

$$-2a+8-3$$

Subtraher 3 fra 8 for at få 5.

$$-2a+5$$