Løs (a-3m)^2-(3a+m)^2

$$( a - 3 m ) ^ { 2 } - ( 3 a + m ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-4\left(2a-m\right)\left(2m+a\right)$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til at udvide \left(a-3m\right)^{2}.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-\left(3a+m\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(3a+m\right)^{2}.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-\left(9a^{2}+6am+m^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af 9a^{2}+6am+m^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-9a^{2}-6am-m^{2}$$

Kombiner a^{2} og -9a^{2} for at få -8a^{2}.

$$-8a^{2}-6am+9m^{2}-6am-m^{2}$$

Kombiner -6am og -6am for at få -12am.

$$-8a^{2}-12am+9m^{2}-m^{2}$$

Kombiner 9m^{2} og -m^{2} for at få 8m^{2}.

$$-8a^{2}-12am+8m^{2}$$

Udvid

$$8m^{2}-12am-8a^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til at udvide \left(a-3m\right)^{2}.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-\left(3a+m\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(3a+m\right)^{2}.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-\left(9a^{2}+6am+m^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af 9a^{2}+6am+m^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-9a^{2}-6am-m^{2}$$

Kombiner a^{2} og -9a^{2} for at få -8a^{2}.

$$-8a^{2}-6am+9m^{2}-6am-m^{2}$$

Kombiner -6am og -6am for at få -12am.

$$-8a^{2}-12am+9m^{2}-m^{2}$$

Kombiner 9m^{2} og -m^{2} for at få 8m^{2}.

$$-8a^{2}-12am+8m^{2}$$