Løs (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

Evaluer

$$a^{16}-256$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a^{2}-2 med a^{2}+2, og kombiner ens led.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a^{4}-4 med 4+a^{4}, og kombiner ens led.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 16.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 8 og 2 for at få 16.

$$a^{16}-256$$

Udvid

$$a^{16}-256$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a^{2}-2 med a^{2}+2, og kombiner ens led.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a^{4}-4 med 4+a^{4}, og kombiner ens led.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Multiplikation kan omdannes til differensen mellem kvadrater ved hjælp af reglen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrér 16.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 8 og 2 for at få 16.

$$a^{16}-256$$