Løs (a^{2})^{3}+a^2*a^3-a^8diva^3=

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + a ^ { 2 } \cdot a ^ { 3 } - a ^ { 8 } \div a ^ { 3 } =$$

Evaluer

$$a^{6}$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 3 for at få 5.

$$a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 3 fra 8 for at få 5.

$$a^{6}+a^{5}-a^{5}$$

Subtraher a^{5} fra a^{5} for at få 0.

$$a^{6}$$

Differentier w.r.t. a

$$6a^{5}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 3 for at få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 3 fra 8 for at få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-a^{5})$$

Subtraher a^{5} fra a^{5} for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6a^{6-1}$$

Subtraher 1 fra 6.

$$6a^{5}$$