Løs (a^{2}*b^{2})^-5:(a^-1:9^-5)^2

$$( a ^ { 2 } \cdot b ^ { 2 } ) ^ { - 5 } : ( a ^ { - 1 } : 9 ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -5 for at få -10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -5 for at få -10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Beregn 9 til potensen af -5, og få \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

Divider a^{-1} med \frac{1}{59049} ved at multiplicere a^{-1} med den reciprokke værdi af \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

Udvid \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -1 og 2 for at få -2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

Beregn 59049 til potensen af 2, og få 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$

Udvid

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -5 for at få -10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -5 for at få -10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Beregn 9 til potensen af -5, og få \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

Divider a^{-1} med \frac{1}{59049} ved at multiplicere a^{-1} med den reciprokke værdi af \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

Udvid \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -1 og 2 for at få -2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

Beregn 59049 til potensen af 2, og få 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$